Un tetraedru din hârtie sau carton poate fi folosit ca model pentru a explica unui elev caracteristicile acestei figuri în geometrie. De asemenea, puteți folosi figuri volumetrice făcute acasă pentru a vă decora camera sau biroul. Pentru a învăța cum să faci un tetraedru cu propriile mâini, trebuie să citești mai multe instrucțiuni pas cu pas despre realizarea figurilor din diferite materiale.
Caracteristicile figurii, câte fețe și unghiuri are un tetraedru
Un tetraedru este o figură geometrică tridimensională de formă triunghiulară. Arată ca o piramidă. Un tetraedru are 6 muchii, 4 vârfuri și 4 fețe. Mărimile și formele fețelor depind de tipul figurii geometrice.
Ce tipuri de tetraedre există:
| Echilateral | Marginile sunt egale între ele. |
| Ortocentric | Înălțimile coborâte de la vârfuri la fețele opuse se intersectează într-un punct. |
| Dreptunghiular | Muchiile adiacente unuia dintre vârfuri sunt perpendiculare între ele. |
| Incentric | Segmentele figurii leagă vârfurile cu punctele centrale ale cercurilor înscrise în fețe opuse și care se intersectează într-un punct. |
Cel mai simplu tip de figură se numește „tetraedru regulat”. Fețele sale sunt triunghiuri cu o singură față. Asamblarea unui tetraedru regulat din hârtie sau carton este mult mai ușoară decât alte tipuri ale acestei figuri. Mai departe în articol puteți consulta exemple de construire a scanărilor și puteți citi, de asemenea, instrucțiunile pentru lipirea unei figuri tridimensionale.
Ce ai nevoie pentru a face un tetraedru cu propriile mâini
Lista materialelor și uneltelor necesare pentru a crea un tetraedru din hârtie sau carton:
- carton subțire;
- hârtie sau carton dur;
- creion simplu;
- riglă;
- raportor;
- foarfece, cuțit de papetărie;
- lipici stick sau lipici Moment.
Este de dorit ca hârtia pe care va fi construit desenul să fie groasă. Hârtia de desen, hârtia de acuarelă sau foile dintr-un album vor funcționa. Puteți folosi hârtie de imprimantă cu o densitate de cel puțin 80 g/m2. m. Materialul mai subțire nu își va menține bine forma și, de asemenea, se va rupe și se va șifona în timpul procesului de lipire a figurinei.
Cum se face din hârtie A4
Producerea unui tetraedru are loc în 5 etape:
- calculul dimensiunii;
- pregătirea unui șablon din carton subțire;
- întocmirea unui desen;
- decuparea unei părți;
- lipirea figurii.
Pentru a lipi structuri de hârtie, puteți folosi lipici de birou obișnuit sau PVA. Pentru figurinele realizate din materiale mai dense, este recomandabil să folosiți lipici Moment sau bandă dublu adezivă de înaltă calitate, fără un strat moale între benzile adezive.
Calculul dimensiunii
Mărimea figurii viitoare depinde de tipul de scanare. Marginile pot fi aranjate în cerc. În acest caz, cifra va ieși mică. Înălțimea unui astfel de tetraedru va fi de aproximativ 6 cm. Dacă desenați o scanare orizontală, marginile vor fi aranjate în așa fel încât să formeze o figură sub forma unui paralelogram. În acest caz, puteți obține o cifră mai mare.
Lungimea optimă a muchiei unui tetraedru desenat în scanare orizontală pe o foaie A4 este de 10 cm.
Rezultatul va fi un paralelogram cu diagonala egală cu 26,6 cm. Dimensiunea unei foi A4 este de 21×29,7 cm. Diagonala foii este de 36,4 cm. Prin urmare, o scanare cu o diagonală de 26,6 cm se va potrivi perfect pe hârtie A4 și va exista în continuare spațiu liber pentru a desena benzi pentru lipirea figurii.
Pregătirea unui șablon din carton
Poți realiza un șablon din carton cu o față a unui tetraedru pentru a facilita construirea modelului ulterior.
Cum se face un gol pas cu pas:
- Pe carton subțire, folosind o riglă și un creion simplu, trasați o linie orizontală egală cu lungimea marginii figurii.
- Plasați un raportor la capătul stâng al liniei. Setați marcajul la 60 de grade.
- Plasați raportorul în colțul din dreapta al liniei și marcați 60 de grade.
- Trageți 2 linii prin marcaje.
- Măsurați lungimea liniilor până la punctul de intersecție al acestora. Toate cele 3 laturi ale figurii trebuie să fie egale.
Folosind foarfecele, decupați cu grijă șablonul.
Construcția dezvoltării, desene
Cum se desenează un model circular al unui tetraedru folosind un șablon de carton:
- Așezați triunghiul în centrul foii cu unghiul ascuțit îndreptat în jos. Trasați șablonul de-a lungul conturului fără a apăsa cu creionul.
- Așezați partea plată a șablonului deasupra triunghiului deja trasat. Baza șablonului și figura desenată trebuie să se potrivească. Trasați în jurul cartonului gol.
- Mutați piesa de prelucrat pe marginea din stânga a primului triunghi. Și părțile lor trebuie să se potrivească. Trasați șablonul.
- Mutați piesa de prelucrat în partea dreaptă a triunghiului central. Trasați din nou șablonul.
- Îndepărtați cartonul gol.
- Folosește o riglă pentru a trasa toate liniile clar. Folosește radiera pentru a corecta orice inexactități. Măsurați laturile triunghiurilor. Trebuie să fie la fel.
- Folosind o riglă, măsurați 1,5 cm din partea stângă a triunghiului de sus. Trasați o linie paralelă cu această latură. Conectați marginile liniilor pentru a forma colțuri teșite. Adică, lungimea noii linii trebuie redusă cu 10 mm (5 de la fiecare capăt).
- Prin analogie, desenați încă 2 „urechi” pentru a lipi figura împreună. 1 ar trebui să fie situat în partea de jos a triunghiului situat în partea de jos, în stânga. Desenează o altă „ureche” pe partea laterală a triunghiului din dreapta jos.
Folosește o radieră pentru a elimina liniile în exces.
Cum se desenează o scanare orizontală a unui tetraedru fără a utiliza un șablon de carton:
- Așezați o foaie de hârtie A4 pe orizontală pe masă.
- Din colțul din stânga jos al foii, mișcați-vă în sus cu 2 cm. Pune un punct și marchează-l cu litera „A”.
- Din punctul „A” măsurați un segment egal cu 20 cm spre dreapta. Marchează sfârșitul liniei cu litera „C”.
- Împărțiți linia în jumătate și plasați punctul „B”.
- Plasați un raportor în punctul A2 și marcați la 60 de grade.
- Plasați raportorul la marcajul „B” și marcați un unghi de 60 de grade.
- Trasează 2 linii prin puncte până când se intersectează.
- Din partea de sus a triunghiului rezultat, măsurați 10 cm spre dreapta. Trage o linie. Numiți sfârșitul segmentului „D”.
- Plasați raportorul în punctul „D” și marcați un unghi de 60 de grade în jos. Trasează o linie până la punctul „B”.
- Conectați punctele „C” și „D” cu o linie.
- Din punctul „D” măsurați 10 cm spre dreapta. Conectați capătul acestei linii cu punctul „C” printr-o linie nouă.
- Rezultatul va fi un paralelogram împărțit în 4 triunghiuri egale. Triunghiurile trebuie numerotate de la stânga la dreapta.
- În partea de sus a triunghiului nr. 2, desenați o „ureche” pentru lipirea figurii. Aceleași „urechi” trebuie făcute pe partea de jos a triunghiului nr. 3 și pe partea laterală a triunghiului nr. 4.
Odată ce desenul este gata, acesta trebuie decupat de-a lungul conturului. Poți folosi foarfece sau un cuțit utilitar.
Lucrul cu o formă finită, lipirea
Nu este dificil să lipiți figura folosind modelul decupat.
Procedură:
- Apăsați toate liniile de îndoire cu un obiect bont. Puteți folosi o riglă sau un vârf uscat de pix.
- Îndoiți figura astfel încât desenul să fie amplasat în interior.
- Verificați dacă dimensiunile corespund și dacă există goluri mari sau alte inexactități.
- Desfaceți piesa de lucru.
- Alternativ, ungeți „urechile” pentru fixare cu lipici și asamblați figura.
„Urechile” de fixare trebuie poziționate din interior. Pentru a vă asigura că piesele se lipesc bine între ele, trebuie să țineți îmbinările cu degetele timp de 10-15 secunde.
Tetraedru mare din carton
Un tetraedru din carton (îl puteți realiza pas cu pas conform instrucțiunilor furnizate mai târziu în articol) va fi rezistent și își va menține bine forma. Dimensiunea figurii volumetrice depinde de tipul de carton.
Ce fel de carton poate fi folosit pentru lucru:
- Colorat (pentru creativitatea copiilor). Potrivit pentru crearea de tetraedre cu înălțimea de până la 25 cm. Acest carton este destul de subțire, așa că o figură mare făcută din el va fi instabilă. Marginile se pot îndoi și deforma. Dar poți face un tetraedru multicolor din carton colorat dacă folosești o foaie de o culoare diferită pentru fiecare față. În acest caz, scanarea va diferi de versiunea standard. Toate marginile vor trebui desenate separat și vor trebui adăugate „urechi” pentru fixare.
- Imprimare. Acest carton este mai gros. Se folosește pentru a crea legături rigide pentru cărți și caiete, precum și pentru ambalarea obiectelor mici. Dintr-un astfel de carton puteți asambla un tetraedru cu o înălțime de 25 până la 45 cm.
- Ambalare. Cel mai durabil tip de carton. Are o textură ondulată și este alcătuită din mai multe straturi. Este dificil să lucrezi cu un astfel de material, dar produce figuri puternice. Dimensiunea tetraedrelor poate depăși 45 cm în înălțime. Aceste figurine pot fi folosite pentru decorarea casei.
După asamblarea tetraedrului, cartonul necolorat poate fi vopsit sau acoperit cu hârtie cu model. Dacă lipiți foi de calendar sau fotografii pe marginile unei figurine mici, puteți obține o decorațiune neobișnuită pentru desktop.
Caracteristici ale lucrului cu carton rigid
Un tetraedru din carton (puteți realiza un layout pas cu pas fără a utiliza șabloane) este realizat urmând aceste reguli:
- Pentru a desena un desen, este mai convenabil să folosiți o riglă lungă (aproximativ 30 cm). Când desenezi un model cu o riglă scurtă, este ușor să greșești. Este foarte dificil să obții o figură uniformă dintr-o scanare cu erori.
- Piesa de prelucrat trebuie decupată folosind un cuțit de papetărie, aplicând o riglă pe linii. Foarfecele pot fi folosite doar pentru carton subțire. Pe materialul dens nu veți obține tăieturi uniforme. În unele locuri se vor forma cute.
- Pentru a îndoi cartonul de ambalaj, trebuie să îl apăsați. Nu este recomandabil să folosiți o riglă sau un stilou în acest scop. Aceste unelte pot deteriora mai multe straturi de carton, iar dacă aplici prea multă presiune, îl pot rupe complet. Este mai bine să folosiți capătul bont al unui stilou sau al unei linguri de desert. Atunci liniile vor fi mai groase, dar cartonul nu se va rupe.
- Odată ce piesa este decupată, este necesar să o inspectați din toate părțile și să tăiați bavurile mici.
- „Urechile” pentru lipire trebuie fixate una câte una. Înainte de a aplica lipici pe o nouă „ureche”, trebuie să așteptați până când lipiciul de pe cea anterioară se usucă complet.
Cel mai convenabil este să lucrați cu carton ondulat cu strat dublu. Poate fi decupat dintr-o cutie mare folosită pentru transportul electrocasnicelor. Cartonul pliat în 3 sau mai multe straturi va fi mult mai dificil de lucrat. Acest material nu se îndoaie bine și este dificil de lipit.
Pregătirea și decuparea șablonului
Un tetraedru din carton (poate fi realizat pas cu pas în 1 oră) poate fi realizat folosind orice tip de scanare. Această clasă de master descrie procesul de creare a unui model circular fără a utiliza un șablon.
Procedură:
- În centrul foii de carton, trasați o linie orizontală, a cărei lungime va fi egală cu dimensiunea marginii figurii.
- Plasați un raportor la capătul stâng al liniei. Marcați 60 de grade.
- Plasați raportorul la capătul din dreapta al liniei. Marcați 60 de grade.
- Trasați 2 linii prin marcaje până când se intersectează. Ar trebui să obții un triunghi echilateral.
- Din partea superioară a triunghiului, măsurați 60 de grade pe partea stângă. Desenează un nou triunghi pe lateral. Una dintre laturile sale va deveni comună cu figura deja desenată.
- Așezați raportorul pe baza figurii 1. Marcați 60 de grade la ambele capete. Trasează linii. Rezultatul este a treia față a unui tetraedru.
- Desenați ultima margine prin analogie, plasând un raportor în partea dreaptă a triunghiului inferior.
Drept urmare, ar trebui să obțineți un model cu 4 fețe triunghiulare. Tot ce rămâne este să adăugați „urechile” pentru fixare. Cu cât „urechile” sunt mai late, cu atât conexiunea va fi mai fiabilă. Lățimea minimă a acestor benzi este de 5 cm.
Unde ar trebui amplasate „urechile”:
- pe partea inferioară a triunghiului din stânga;
- în partea stângă a triunghiului superior;
- În partea dreaptă a triunghiului situat în dreapta.
Decupează modelul cu un cuțit utilitar.
Conectarea marginilor
Cum se conectează muchiile unei figuri:
- Vindeți toate liniile de pliere.
- Îndoiți piesele de-a lungul liniilor marcate.
- Ținând marginile cu 2 mâini (puteți cere ajutorul cuiva), examinați figura. Toate îmbinările trebuie să fie netede, fără bavuri sau goluri.
- Desfaceți piesa de lucru.
- Ungeți una dintre „urechi” cu lipici. Este recomandabil să folosiți lipici Moment pentru a nu fi nevoit să așteptați mult.
- Apăsați clapeta în interiorul uneia dintre margini. Apăsați în jos cu degetele.
- Lipiți o altă „ureche” în același mod.
- Ultimul loc de conectare trebuie să fie bine lubrifiat cu lipici și introdus cu grijă în figură, împingând ușor peretele cu degetele.
Așteptați până când lipiciul se usucă complet. Dacă există exces (picături înghețate sau pânze de păianjen), le puteți tăia cu grijă cu un cuțit de papetărie.
Instrucțiunile, în care toate acțiunile sunt descrise pas cu pas, vă vor ajuta să învățați cum să realizați un tetraedru din hârtie sau carton. Principalul lucru este să faci un desen precis și apoi să decupezi cu atenție modelul folosind instrumentele adecvate.
Video despre realizarea unui tetraedru din carton
Cum se face o piramidă triunghiulară: